Algorithm/Sort
[Sort] Topology Sort (위상 정렬)
그래프에서의 정렬 방법으로, 유향 그래프의 꼭짓점 변의 방향을 거스르지 않도록 나열 하는 것이다. 정의 자기 자신을 가리키는 변이 없는 꼭짓점을 찾음. 찾은 꼭짓점을 출력하고 출력한 꼭짓점과 그 꼭짓점에서 출발하는 변을 삭제 아직 그래프에 꼭짓점이 남아있으면 단계 1로 돌아가고, 아니면 알고리즘을 종료시킨다. 설명 위상 정렬(topological sorting)은 유향 그래프의 꼭짓점들(vertex)을 변의 방향을 거스르지 않도록 나열하는 것을 의미한다. 하나의 방향 그래프에는 여러 위상 정렬이 가능하다. 위상 정렬의 과정에서 선택되는 정점의 순서를 위상 순서(Topological Order)라 한다. 위상 정렬의 과정에서 그래프에 남아 있는 정점 중에 진입 차수가 0인 정점이 없다면, 위상 정렬 알고리..
[Sort] Merge Sort (병합 정렬)
리스트를 반으로 나눈다. 가장 작은 조각으로 나누어졌을때(원소가 2개 이하) 정렬한다. 정렬된 두 리스트를 정렬한다. 정의 리스트의 길이가 1 이하이면 이미 정렬된 것으로 본다. 그렇지 않은 경우에는 분할(divide) : 정렬되지 않은 리스트를 절반으로 잘라 비슷한 크기의 두 부분 리스트로 나눈다. 정복(conquer) : 각 부분 리스트를 재귀적으로 합병 정렬을 이용해 정렬한다. 결합(combine) : 두 부분 리스트를 다시 하나의 정렬된 리스트로 합병한다. 이때 정렬 결과가 임시배열에 저장된다. 복사(copy) : 임시 배열에 저장된 결과를 원래 배열에 복사한다. 설명 여러개의 정렬된 자료의 집합을 병합하여 한개의 정렬된 집합으로 만드는 방식이다. 분할 정복 알고리즘을 활용하여 자료를 최소단위로 ..
[Sort] Quick Sort (퀵 정렬)
분할정복 알고리즘을 이용하여, 기준점(피봇)을 잡고 왼쪽, 오른쪽을 나누어 각각 정렬한다. 정의 리스트에서 기준점을 설정한다. 리스트를 순회하며 기준점보다 작은 원소는 왼쪽에, 큰것을 오른쪽에 둔다. 설명 퀵정렬은 리스트가 고정 크기인 경우(대부분의 프로그래밍 언어)와 가변 리스트인 경우(파이썬)으로 나눌 수 있다. 파이썬 같은 경우 분할정복 아이디어로 피봇 보다 작은 원소, 피봇보다 큰 원소를 각각 새로운 리스트로 만들어서 합치는 방법으로 한다. 이외의 경우, 투포인터를 이용하여 좌, 우에서 피벗쪽으로 탐색을 진행하고 L, R이 교차될 때까지 탐색하며 자리를 교환한다. 피봇은 0번 인덱스, 중간 인덱스, 마지막 인덱스 무엇으로 잡아도 상관 없으나 파이썬 알고리즘에는 0번 인덱스로 잡는 것이 가장 편하다..
[Sort] Selection Sort (선택 정렬)
주어진 자료들 중 가장 작은 값의 원소부터 차례대로 선택하여 위치를 교환하는 방식(오름차순인 경우) 정의 자기자신 보다 오른쪽에 놓여있는 값중 최솟값과 자리를 바꾼다. 결과적으로 최소값~최댓값으로 정렬이 가능하다. 설명 버블소트와 굉장히 유사한 방법. 버블 소트는 바로 다음 인덱스의 값과 교환을 하고, 선택정렬을 최소값과 교환을 한다. 교환 대상만 다를뿐 탐색 횟수는 동일 시간복잡도 O(n^2) 구현 def SelectionSort(a): for i in range(0, len(a)-1): # 마지막 원소는 앞선 수행에서 자동 정렬되서 정렬X min_idx = i # 자기자신을 최소값이라고 가정 (초기화) for j in range(i+1, len(a)): # 내 다음에 나오는 원소들과 비교 if a[m..
[Sort] Counting Sort (카운팅 정렬)
항목들의 순서를 결정하기 위해 집합에 각 항목이 몇 개씩 있는지 세는 작업을 하여, 선형 시간에 정렬하는 효율적인 알고리즘 정의 일반적으로 정렬 대상이 integer이고 최대값이 크지 않을때 사용한다. 정렬 대상을 인덱스로 하는 카운팅 배열을 생성하여, 정렬 대상의 갯수를 센다(카운팅) 카운팅 배열을 누적값으로 만들면 각 인덱스가 최대 누적값 번째에 있는 숫자가 된다. 제한 사항 정수나, 정수로 표현할 수 있는 자료에 대해서만 적용 가능 : 각 항목의 발생 회수를 기록하기 위해, 정수 항목으로 인덱스 되는 카운트들의 배열을 사용하기 때문 카운트들을 위한 충분한 공간을 할당하려면 집합 내의 가장 큰 정수를 알아야한다. 시간복잡도 O(n + k) : n은 리스트의 길이, k는 정수의 최대값 구현 def Co..
[Sort] Bubble Sort (버블 정렬)
인접한 두개의 원소를 비교하며 자리를 계속 교환하는 방식. 정렬과정 첫 번째 원소부터 인접한 원소끼리 계속 자리를 교환하면서 맨 마지막 자리까지 이동한다. 한 단계가 끝나면 가장 큰 원소가 마지막 자리로 정렬된다 교환하며 자리를 이동하는 모습이 물 위로 올라오는 거품모양과 같다고 하여 버블 정렬이라고 한다. 시간 복잡도 O($n^2$) 구현방법 def BubbleSort(a): # 정렬할 list for i in range(len(a)-1, 0, -1): # 뒤에서 부터 정렬, 맨앞은 자동 정렬되어서 포함X for j in range(0, i): if a[j] > a[j+1]: # 앞의 값이 더 크면, 자리를 바꾸기 (내림차순은 부호 반대) a[j], a[j+1] = a[j+1], a[j] 참고 sort..